Trabajos de Funciones:

1.¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo?
La relación entres dos magnitudes se puede expresar de muchas formas como con tus palabras, con una tabla, con una gráfica,...

2. ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc. En las figuras siguientes tienes 3 ejemplos: 

 Una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
Una función se puede representar de muchas formas como el habla, con una tabla, con una gráfica, ...
Una función se puede representar en nuestra vida cotidiana como la relación entre el precio de un objeto y la calidad, el crecimiento del ser humano, el tiempo que tarda una vela en consumirse, el espacio y el tiempo, ...  

3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder. 
Es la cociente entre lo que varia la `y` y lo que varia la `x` entre dos puntos de la función.
x : y, si el resultado es alto, significa que la función asciende muy rápido y si es bajo significa que la función asciende despacio. 
Si el resultado es negativo significa que la función es descendente, y si el resultado es positivo la función asciende.

       









4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
En primer lugar los máximos y mínimos de una función son los puntos más altos y bajos respectivamente.
Máximo absoluto:es el punto más alto de la función
Mínimo absoluto:es el punto más bajo de la función
Máximo relativo:es el segundo punto más alto de la función
Mínimo relativo:es el segundo punto más bajo de la función

5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.





La linea azul representa la función simétrica del eje y
La linea naranja representa la función simétrica del eje (0,0)

6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.

Aquí he representado una función periódica con la formula: sen(x)




7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas? 

Función continua, yo he usado y


función discontinua, yo he usado 3/x






8. Investiga: ¿Cuál es el origen del término función? 

 El concepto y la idea de función fue usada por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x pero en 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término por primera vez para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente.Pero recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet, quien definió a una variable como: Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.



9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas. 
 a) Función lineal creciente (linea roja, y=1x) imagen 1
 b) Función lineal constante (linea verde, y=2) imagen 
 c) Función lineal decreciente (linea azul, y=-3x) imagen 1
 d) Rectas paralelas (linea rosa, y=-3x+3 linea azul y=-3x) img. 1
 e) Función cuadrática cóncava (linea naranja, y=-3x2-1) img. 2
 f) Función cuadrática convexa  (linea azul y=5x2+1) img. 2
 g) Investiga sobre la representación gráfica de otras funciones 

• Función impar (linea verde, y=x5-x3) imagen 2
• función irracional (linea marrón, y=2+raiz cuadrada de x+2) imagen 2

12- Utiliza el programa que has elegido para   resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:










14- Interpreta esta gráfica de la maratón de Madrid:



-La salida se encuentra a 640 m. y en un tramo suben hasta 720 m. (máximo absoluto) en el kilómetro 5. Después, bajan hasta los 680 m. donde permanece igual hasta el km 10, a partir de esos,luego a descender hasta ponerse en los 640 m. mas o menos  y se mantiene hasta el km 15. Sube hasta los 720 m. sobre el km.25 luego vuelve a descender hasta los 680 m. en el km.30. Luego se mantiene en el km 35 en los 660 m. hasta que llega a la meta.En el km. 33 más o menos se da el mínimo absoluto 640m. 
Todos estos datos se han dado sobre el nivel del mar.